Unidad 6: Integrales

Teórico

Definición

Propiedades de la integral indefinida

Cálculos de integrales indefinidas - Inmediatas

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: por descomposición

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: por sustitución de variables

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: por partes

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: funciones racionales

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: funciones irracionales

Cálculos de integrales indefinidas - No inmediatas: trigonométricas

Integral definida

Propiedades de la integral definida

Teorema del valor medio en el cálculo integral

Teorema fundamental del cálculo integral

Regla de Barrow

Integrales impropias

Aproximación de integrales: Regla del punto medio

Aproximación de integrales: Regla del trapecio

Aproximación de integrales: Regla de Simpson

Aplicación de la integral definida: Área entre dos funciones

Aplicación de la integral definida: Longitud de arco

Aplicación de la integral definida: Área de una superficie de revolución

Aplicación de la integral definida: Volumen de un sólido de revolución

Apunte teórico - Unidad 6

Práctico: Integrales por descomposición, sustitución y por partes

Por descomposición y sustitución - Parte 1

Por descomposición y sustitución - Parte 2

Por descomposición y sustitución - Parte 3

Por partes - Parte 1

Por partes - Parte 2

Por partes - Parte 3

Por partes - Parte 4

Apunte práctico I - Unidad 6

Práctico: Integrales racionales

Clasificación

 Con grado del numerador menor que le grado del denominador: Denominador de primer grado

 Denominador con raíces reales y distintas

Denominador con raíces reales y distintas - Parte 1

 Raíces reales y múltiples

 Raíces reales y múltiples - Parte 1

Con grado del numerador menor que le grado del denominador: Denominador con raíces imaginarias

Numerador numérico y denominador de segundo grado completo

Numerador de primer grado y denominador de segundo grado completo

 Con grado del numerador mayor que el grado del denominador 

Apunte práctico II - Unidad 6

Práctico: Integrales Trigonométricas, Irracionales y Diferenciales binomias

Trigonométricas

Trigonométricas ejercicio

Trigonométricas ejercicio

Irracionales

Diferenciales binomias

Diferenciales binomias: ejercicio

Diferenciales binomias: ejercicio

Apunte práctico III - Unidad 6

Práctico: Integrales definidas

Introducción

Área bajo la curva

Área bajo la curva

Área bajo la curva

Área entre curvas

Apunte práctico IV - Unidad 6